Nació el 12 de octubre de 1956 en Villalba (Lugo); cursó la enseñanza secundaria en el Seminario de Mondoñedo y los estudios de Filosofía en la Pontificia Universidad de Salamanca, licenciándose y doctorándose en Teología por la Universidad de Friburgo (Suiza).
Ordenado sacerdote de la Diócesis de Mondoñedo en 1985.
Después de dos años en el Equipo Pastoral de Cervo, desde 1992 hasta su ordenación episcopal, es profesor de Teología Dogmática en la Facultad de Teología “San Dámaso” de Madrid.
Fue Director del Instituto Superior de Ciencias Religiosas “San Dámaso” de 1994 a 2000, Decano de la Facultad de Teología “San Dámaso” de Madrid entre los años 2000 y 2003, y es Director del Departamento de Dogmática de la misma Facultad a partir del 2006.
Mons. Alfonso Carrasco es ordenado Obispo en Lugo el 9 de febrero de 2008.
Es presidente de la Comisión Episcopal para la Educación y Cultura y miembro de la Comisión Permanente de la Conferencia Episcopal Española desde el 3 de marzo de 2020.
Fue vicepresidente de la Comisión Episcopal de Seminarios y Universidades y presidente de la Subcomisión Episcopal de Universidades, cargo para el que fue elegido el 15 de marzo de 2017. Fue miembro de esta Comisión de 2008 a 2011. Además, ha pertenecido a la Comisión Episcopal para la Doctrina de la Fe de 2008 a 2017.
